Polski duchowny rzymskokatolicki, naukowiec, fizyk teoretyczny, filozof, teolog, prezbiter katolicki, profesor zwyczajny nauk filozoficznych, historyk nauki oraz jej popularyzator. Laureat Nagrody Templetona (2008), jako pierwszy Polak i do tej pory (2022) jedyny tej narodowości; kawaler Orderu Orła Białego. Wieloletni wykładowca UPJP2 w Krakowie, pomysłodawca, fundator i pierwszy dyrektor Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych[3], związanego z tą uczelnią i z Uniwersytetem Jagiellońskim, członek Papieskiej Akademii Nauk, Polskiej Akademii Umiejętności oraz działającej w jej ramach Komisji Filozofii Nauk.
W obrębie fizyki teoretycznej zajmował się głównie ogólną teorią względności Einsteina, w szczególności kosmologią relatywistyczną. Analizował m.in. zasadę Macha, zjawisko osobliwości czasoprzestrzennych, zastosowania geometrii nieprzemiennej do tych problemów i do kwantowania grawitacji, w tym do kosmologii kwantowej. Jako filozof specjalizuje się w filozofii nauki, przyrody oraz relacjach nauka–wiara. Jest badaczem historycznych związków filozofii z fizyką, obrońcą platonizmu matematycznego, matematycznej struktury świata, realizmu poznawczego i filozofii w nauce – będącej w żywym kontakcie z naukami szczegółowymi. Uważa, że wprawdzie nauka i religia bywają w konflikcie, ale nie są nań skazane. Jednocześnie, nie uznaje ich za całkowicie niezależne, gdyż jego zdaniem oddziałują na siebie poprzez twórcze napięcie. Pomimo tego nauka i religia nie potwierdzają się wzajemnie; Heller wielokrotnie krytykował apologetyczne interpretacje Wielkiego Wybuchu oraz hipotezy inteligentnego projektu.
Wszystkie trzy dyscypliny – fizykę, filozofię i teologię – zaczął popularyzować w latach 60., tworząc łącznie dziesiątki książek, setki artykułów i publicznych wystąpień. Oprócz Nagrody Templetona i Orderu Orła Białego otrzymał ponad 30 innych wyróżnień polskich i zagranicznych, m.in. za upowszechnianie wiedzy. Opublikował też kilka dzieł homiletycznych – tomików swoich kazań.
